Het museum is gehuisvest in het Paleis voor Schone Kunsten van Luik. Dit gebouw, ontworpen voor de Wereldtentoonstelling van 1905, uit 1905 werd ontworpen door de architecten Charles Étienne Soubre en Jean-Laurent Hasse. In de aanloop naar de opening van het museum in 2016, onderging de museum een renovatie van 2013 tot 2016 waarbij ook een nieuwe moderne vleugel ontworpen door architect Rudy Ricciotti werd toegevoegd. Deze nieuwe ruimte verhoogt de expositieruimte met 1.000 m² tot 5.000 m².

Het museum ligt in het Parc de la Boverie, bijna op de zuidpunt van het eiland Outremeuse, vlak bij de monding van de Ourthe.

Het Musée de La Boverie wil het voortouw nemen in de culturele dynamiek van de Luikse metropool en een uitstalraam worden van zowel de hedendaagse creatie en uiteenlopende culturele projecten als de rijkdom van de historische collecties. Het artistieke project van La Boverie biedt dus tegelijk een programma van internationale tentoonstellingen en een nieuw onderkomen voor de permanente collecties van de Stad Luik.

De museografie berust op een flexibel, modern systeem van halve hoogten. Een binnenstraat die het hele gebouw doorkruist, leidt de bezoeker naar het park en de verschillende ruimten  (ticketverkoop, boekhandel, cafetaria, auditorium, pedagogische ruimte en tentoonstellingsruimten).

Een verdieping van het gebouw zal het beste van de collecties van het Museum voor Schone Kunsten van Luik herbergen. Lambert Lombard, Gérard de Lairesse, Ingres, Gauguin, Picasso, Evenepoel, Delvaux, Magritte, en anderen getuigen van de moderniteit van kunst in alle tijdperken, van de Renaissance tot op heden. De schikking van de permanente collecties gebeurde met advies van het Musée du Louvre.

Op de bovenste verdieping zijn op ongeveer 3.000 m2 grote tijdelijke tentoonstellingen ondergebracht.